Berechne für die nebenstehende Figur den Winkel α, wenn β=55°.
Die Punkte A,B,C liegen auf dem Halbkreis.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Satz des Thales
Da C auf einem Halbkreis auf der Strecke [AB] liegt, ist dieser Halbkreis ein Thaleskreis. Daher ist γ=90° nach dem Satz des Thales.
Mithilfe der Innenwinkelsumme im Dreieck gilt dann:
Stelle nach α um, indem du von beiden Seiten der Gleichung γ und β subtrahierst.
Setze die bereits gefundenen Werte γ=90° und β=55° und berechne α.
Das gesuchte Maß des Winkels α beträgt: α=35°.