Gruppe A

Der Wassertank hat ungefähr die Form eines liegenden Zylinders. Um das Fassungsvermögen daher abschätzen zu können, brauchst du den Radius des Zylinders und dessen Höhe.

Das Volumen des Tanks lässt sich dann durch $V_{\text{Zylinder}}=r^2\pi \cdot h$ berechnen.

Um etwas schätzen zu können, brauchst du einen Vergleichsmaßstab, dessen Größe du in etwa kennst. Hier bietet es sich an die Körperhöhe eines der Menschen neben dem Tank als Vergleichsmaßstab zu wählen.

Ein durchschnittlicher Mann ist circa $\mathrm{1,80}\text{m}$ groß. Der Durchmesser des Wassertanks ist fast so groß wie einer der Männer, also $d=2r=\mathrm{1,80}\text{m}$ $\Rightarrow r=\mathrm{0,9}\text{m}$.

Um $h$ zu bestimmen nutzt du am Besten wieder einen durchschnittlichen Mann als Vergleichsgröße. $h$ ist in etwa $\mathrm{1,5}$ mal so lang wie einer der Männer, wenn man eine Verzerrung nach hinten berücksichtigt, also $h=\mathrm{1,5}\cdot \mathrm{1,8}\text{m}=\mathrm{2,7}\text{m}$.

Nun musst du nur noch $h$ und $r$ in die Volumenformel für den Zylinder einsetzen.

$V_{\text{Tank}}\approx V_{\text{Zylinder}}=r^2\pi \cdot h=(\mathrm{0,9}\text{m}{)}^2\cdot \pi \cdot \mathrm{2,7}\text{m}\approx \mathrm{6,9}{\text{m}}^3$

Der Tank fasst in etwa $\mathrm{6,9}{\text{m}}^3$ Wasser.

Hinweis: Zu dieser Aufgabe gibt es viele verschiedene Herangehensweisen. Es ist vor allem wichtig schlüßig zu erklären, welche Annahmen und Vergleichsmaßstäbe du benutzt. Hier wäre zum Beispiel auch eine Abschätzung mithilfe eines Quaders denkbar. Vergleichsmaßstab könnte auch die Höhe der Treppe am Tank oder die Höhe des Führerhaus des Wagens sein.