Gruppe A

Zeichnen des rechtwinkligen Dreiecks

Der Tangens gilt in rechtwinkligen Dreiecken. Daher ist es sinnvoll, ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel $20°$ zu zeichnen.

Hierzu benötigst du dein Geodreieck.

Zeichne also eine Seite mit einer Länge deiner Wahl ($10cm$ eignen sich sehr gut, weil man damit sehr gut rechnen kann!). Diese Seite soll eine Kathete werden und wir nennen sie $a$.

An dieser Seite soll der $20°$ Winkel anliegen.

Zeichne damit das rechtwinklige Dreieck fertig. Du solltest folgende Situation erhalten:

Bestimmen von $\tan 20°$

Verwende die Definition des Tangens in diesem rechtwinkligen Dreieck. Du erhältst

$\tan 20°=\frac{\text{Gegenkathete von }20°}{\text{Ankathete von }20°}=\frac{b}{a}=\frac{b}{10cm}$.

Miss also noch $b$ mithilfe deines Geodreiecks.

Du solltest ca. $\mathrm{3,6}cm$ erhalten.

Damit erhältst du $\tan 20°=\frac{\mathrm{3,6}cm}{10cm}=\mathrm{0,36}$.

Der $\tan 20°$ beträgt auf zwei Nachkommastellen genau $\tan 20°=\mathrm{0,36}$.