Gruppe A

Tipp: Bedenke, dass du bei dieser Aufgabe weder die Mitternachtsformel, noch die pq-Formel verwenden darfst.

Teilaufgabe a)

$(x-2{)}^2=5$

Ziehe auf beiden Seiten die Wurzel. Beachte, dass das Wurzelziehen zu zwei Lösungen führt.

$\sqrt{(x-2{)}^2}=\pm \sqrt{5}$

Vereinfache.

$x-2=\pm \sqrt{5}|+2$

Stelle nach $x$ um.

$x_{1/2}=\pm \sqrt{5}+2$

Die Lösungen der Gleichung sind $x_1=2+\sqrt{5}$ und $x_2=2-\sqrt{5}$.

Teilaufgabe b)

$2x^2-6x=0$

Hier kannst du $2x$ ausklammern.

$2x\cdot (x-3)=0$

Überlege dir für beide Faktoren, was du jeweils für $x$ einsetzen musst, damit dieser $0$ ergibt. Sobald mindestens ein Faktor $0$ ergibt, wird das gesamte Produkt $0$ und man erhält die Lösungen der Gleichung.

Die Lösungen der Gleichung sind $x_1=0$ und $x_2=3$.