Gruppe A

Um die benötigte Menge an Schnee zu berechnen, musst du wissen wie viel ${\mathrm{m}}^3$ Schnee im November für die Loipe benötigt werden. Die in der Aufgabe angegebenen Maße für die Loipe sind $3\mathrm{km}$, $2\mathrm{m}$ und $50\mathrm{cm}$.Um das Ergebnis am Ende in ${\mathrm{m}}^3$ angeben zu können, wandelst du nun die Einheiten dieser Abmessungen in Meter um.

$\begin{array}{llllll}3& \cdot & 1.000& =& 3.000& \Rightarrow 3.000\mathrm{m}\\ 50& :& 100& =& \mathrm{0,5}& \Rightarrow \mathrm{0,5}\mathrm{m}\end{array}$

Jetzt kannst du auch schon die benötigten ${\mathrm{m}}^3$ Schnee berechnen:

$\begin{array}{llllll}& 3.000\mathrm{m}& \cdot & 2\mathrm{m}& \cdot & \mathrm{0,5}\mathrm{m}\\ =& 3.000\mathrm{m}& \cdot & 1{\mathrm{m}}^2& & \\ =& 3.000{\mathrm{m}}^3& & & & \end{array}$

Fehlt nur noch die Schneemenge für den Januar! Dafür kannst du den Dreisatz benutzen, indem du die $3.000{\mathrm{m}}^3$ Schnee aus dem November $60\%$ zuordnest.

$\begin{array}{ll}3.000{\mathrm{m}}^3& \to 60\%\\ (3.000:6=500)& \\ 500{\mathrm{m}}^3& \to 10\%\\ (500\cdot 10=5.000)& \\ 5.000{\mathrm{m}}^3& \to 100\%\end{array}$

$Abstandshalter$

Lösungssatz:

Im Januar müssen mindestens $5.000{\mathrm{m}}^3$ Schnee angehäuft werden, um daraus im November eine $3\mathrm{km}$ lange, $2\mathrm{m}$ breite und $50\mathrm{cm}$ hohe Schneeschicht herstellen zu können.