Aufgaben zur Berechnung des Volumens zusammengesetzter Körper

Um das Volumen dieses Körpers zu berechnen, kann man zum Beispiel zuerst das Volumen des kompletten Quader mit Länge $5\mathrm{cm}$, Breite $2\mathrm{cm}$ und Höhe $7\mathrm{cm}$ berechnen. Davon zieht man dann die Lücken noch ab.

Volumen des Großen Quaders:

$\begin{array}{lcl}{V}_{\text{Quader groß}}& =& 5\mathrm{cm}\cdot 2\mathrm{cm}\cdot 7\mathrm{cm}\\ & =& 70{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

Volumen einer Lücke:

$\begin{array}{lcl}{V}_{\text{Lücke}}& =& 3\mathrm{cm}\cdot 2\mathrm{cm}\cdot \mathrm{1,4}\mathrm{cm}\\ & =& \mathrm{8,4}{\mathrm{cm}}^3\end{array}$

Volumen des Körpers:

$\begin{array}{lclclcl}{V}_{\text{Körper}}& =& V_{\text{Quader groß}}& -& V_{\text{Lücke}}& -& V_{\text{Lücke}}\\ & =& 70{\mathrm{cm}}^3& -& \mathrm{8,4}{\mathrm{cm}}^3& -& \mathrm{8,4}{\mathrm{cm}}^3\\ & =& \mathrm{53,2}{\mathrm{cm}}^3& & & & \end{array}$

Der Körper hat also ein Volumen von $\mathrm{53,2}{\mathrm{cm}}^3$.