Mathe Bayern Mittelschule Quali Abschlussprüfungen - Mathematik mit Lösung 2015 Teil A

Teil A

Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. --- Die Nutzung könnte vielleicht strengeren Regeln unterliegen als bei unseren anderen Inhalten.

Stefan ist heute 25 Jahre alt und wiegt $70$ kg. Bei seiner Geburt wog er $3 500$ g. Ermittle, wie viel Prozent seines heutigen Gewichts das sind.

Punkte: 2

Gib deine Lösung gegebenenfalls auf ganze $%$ gerundet ein (ohne Einheit).

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung

Prozentrechnung

Wenn du bei dieser Aufgabe noch Hilfe benötigst, kannst du dir die Artikel zur Prozentrechnung mittels Dreisatz oder zur Prozentrechnung mittels Formeln anschauen.

Rechne zuerst alle Größen in die gleiche Einheit um. In diesem Fall kannst du also z.B Gramm in Kilogramm umrechnen, hierbei musst du den Umrechnungsfaktor 1000 benutzen.

3 500 g = 3,5 k g

Für das weitere Vorgehen gibt es zwei Möglichkeiten, die nacheinander vorgestellt werden:

Prozentrechnung mittels Formeln
Prozentrechnung mittels Dreisatz

Prozentrechnung mittels Formeln

Du suchst den Prozentsatz. Schreibe die Formel auf:

p = \frac{P}{G}

$p$ steht hierbei für den Prozentsatz
$P$ für den Prozentwert
$G$ für den Grundwert

Überlege dir, welche Angabe der Grundwert und welche der Prozentwert ist.

P = 3,5 k g

G = 70 k g

Setze die vorgegebenen Werte in die Formel ein:

p = \frac{3,5 k g}{70 k g}

p = 0,05 = \frac{5}{100} = 5 %

Sein Gewicht als Baby sind also $5 %$ seines Gewichtes heute.

Prozentrechnung mittels Dreisatz

Sein heutiges Gewicht sind $100 %$ . Berechne, wie viel Prozent ein Kilo sind, indem du $100 %$ durch $70$ teilst. Danach berechnest du, wie viel Prozent $3,5$ kg sind.

$70 k g$	$=$	$100 %$	$: 70$
$1 k g$	$=$	$\frac{100}{70} %$
	↓	Kürze.
$1 k g$	$=$	$\frac{10}{7} %$	$\cdot 3,5$
$3,5 k g$	$=$	$\frac{10 \cdot 3,5}{7} %$
	↓	Berechne den Zähler.
$3,5 k g$	$=$	$\frac{35}{7} %$
	↓	Kürze.
$3,5 k g$	$=$	$5 %$

Sein Gewicht als Baby sind also $5 %$ seines Gewichtes heute.

Videolösung

Dieses Werk wurde vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das? serlo.org