Teil B, Gruppe 1

Löse folgende Gleichung. (4 Punkte)

$3 \cdot (1,5 x - 2,5) - (3 x - 5) + (3,5 x + 7) : 0,2 = 12,5 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme addieren und subtrahieren

Für diese Aufgabe musst du wissen, wie du Terme vereinfachst, also Klammern ausmultiplizieren und Terme addieren und subtrahieren können.

3 \cdot (1,5 x - 2,5) - (3 x - 5) + (3,5 x + 7) : 0,2 = 12,5 x

Löse die erste Klammer auf, indem du beide Zahlen mit $3$ multiplizierst.

4,5 x - 7,5 - (3 x - 5) + (3,5 x + 7) : 0,2 = 12,5 x

Löse die 2.Klammer auf, indem du die Vorzeichen von jedem Summanden zum anderen Vorzeichen umänderst.

4,5 x - 7,5 - 3 x + 5 + (3,5 x + 7) : 0,2 = 12,5 x

Fasse schon so weit wie möglich zusammen.

1,5 x - 2,5 + (3,5 x + 7) : 0,2 = 12,5 x

Löse die letzte Klammer auf, indem du beide Zahlen durch $0,2$ dividierst.

1,5 x - 2,5 + 17,5 x + 35 = 12,5 x

Vereinfache.

19 x + 32,5 = 12,5 x

Löse diese Gleichung nun auf. Ziehe dazu auf beiden Seiten $19 x$ ab und teile beide Seiten durch $- 6,5$ :

\begin{array}{rcll} 19 x + 32,5 & = & 12,5 x & | - 19 x \\ 32,5 & = & - 6,5 x & | : (- 6,5) \\ x & = & - 5 \end{array}