Aufgaben zur direkten Proportionalität

Graphisch Lösen

Zeichne die beiden Wertepaare $(4|6)$ und $(8|12)$ in ein Koordinatensystem und zeichne die Gerade durch die beiden Punkte. Nun kannst du die anderen Werte ablesen.

$x$-Achse: $1\mathrm{cm}$ entspricht $2l$ $y$-Achse: $1\mathrm{cm}$ entspricht $2€$

Rechnerische Lösung

Verwende die Proportionalitätskonstante, um den Preis pro Liter zu bestimmen. Dividiere dazu bei einem Wertepaar den Preis durch die Literanzahl:

$6$ €$:4l=\mathrm{1,5}$ €/$l$

Ein Liter kostet also $\mathrm{1,50}$€

Berechne damit den Preis für $6l$:

$6l\cdot \mathrm{1,5}$ €/$l=9$ €

$6l$ kosten also $9$ €.

Beim letzen Wertepaar weißt du, dass $\mathrm{16,50}$ € bezahlt wurden. Teile diese Zahl durch den Literpreis von $\mathrm{1,50}$ €/$l$

$\mathrm{16,50}$ € $:\mathrm{1,50}$ €$/l=11l$

Für $\mathrm{16,50}$ € bekommt man also $11l$.

Hinweis: Man kann diese Aufgabe auch anders lösen, zum Beispiel mit dem Dreisatz. Wenn du einen anderen, richtigen Lösungsweg hast, kannst du ihn hier gerne noch ergänzen.