Aufgaben zum Strahlensatz oder Vierstreckensatz

Gesucht ist die Länge der Strecke $\overline{AD}$. Diese Strecke ist Teil der Parallelen Geraden, daher weißt du, dass du den $2.$ Strahlensatz benötigst:

Jetzt kennst du alle Streckenlängen, um den Strahlensatz anwenden zu können:

Um die Länge der Strecke $\overline{CE}$ zu berechnen hättest du prinzipiell zwei Möglichkeiten:

• 1. Strahlensatz: ${\displaystyle \frac{\overline{CE}}{\overline{ED}}}={\displaystyle \frac{\overline{BE}}{\overline{EA}}}$, wenn du alle gegebenen Größen einsetzt, erhältst du: ${\displaystyle \frac{\overline{CE}}{\overline{ED}}}={\displaystyle \frac{4}{2}}=2.$

  Dir fehlt jedoch die Länge der Strecke $\overline{ED}$, um $\overline{CE}$ berechnen zu können.

• 2. Strahlensatz: ${\displaystyle \frac{\overline{CE}}{\overline{ED}}}={\displaystyle \frac{\overline{BC}}{\overline{AD}}}$, wenn du alle gegebenen Größen einsetzt erhältst du: ${\displaystyle \frac{\overline{CE}}{\overline{ED}}}={\displaystyle \frac{3}{\mathrm{1,5}}}=2$.

  Wieder fehlt dir die Länge der Strecke $\overline{ED}$, um $\overline{CE}$ berechnen zu können.

Wie du siehst, benötigst du von einem Strahl immer eine der beiden Strecken, um die jeweils andere mit dem Strahlensatz berechnen zu können!