Textaufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen

Der Wert des Quotienten wird um $2$ größer.

Beispiel:

$\frac{16}{4}=4$

Nun vergrößerst du den Dividenden $16$ um das doppelte des Divisors $4$, also addierst $4\cdot 2^{}$ zu $16$.

$\frac{16+(4\cdot 2)}{4}=\frac{16+8^{}}{4_{}}=\frac{24}{4}=6=4+2_{}$

Der Wert des Bruchs hat sich also durch die Operation in der Aufgabenstellung um $2$ erhöht.

Aber warum ist das so?

Den Bruch kann man allgemein als $\frac{a}{b}$ schreiben. Wenn man nun den Dividenden $a_{}$ um den doppelten Wert des Divisors $b$ vergrößert, passiert folgendes:

Also wird der Bruch um 2 größer als $\frac{a}{b}$ durch eine Vergrößerung des Dividenden um das doppelte des Divisors.