Textaufgaben zum Rechnen mit natürlichen Zahlen

Der Wert des Quotienten wird um 1 größer.

Beispiel:

$\frac{12}{3}=4$

Nun vergrößerst du den Dividenden $12$ um den Wert des Divisors $3$ also addierst du $3$ zu $12$.

$\frac{12+3^{}}{3_{}}=\frac{15}{3}=5=4+1_{}$

Der Wert des Bruchs hat sich also durch die Operation in der Aufgabenstellung um 1 erhöht.

Aber warum ist das so?

Den Bruch kann man allgemein als ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ schreiben. Wenn man nun den Dividenden $a_{}$ um den Wert des Divisors $b$ erhöht, passiert folgendes:

${\displaystyle \frac{a+b}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}+{\displaystyle \frac{b}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}+1^{}$

Durch eine Vergrößerung des Dividenden um den Wert des Divisors, wird der Bruch um $1$ größer als ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ .