Aufgaben zum Parallelogramm

Berechne die fehlenden Maße eines Parallelogramms.

Gegeben: $g_{1} = 10 cm; g_{2} = 5 cm; h_{1} = 4 cm$
gesucht: $h_{2}; A$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Flächenformel für $g_{1}$ und $h_{1}$ verwenden.
$A = 10 cm \cdot 4 cm$
$A = 40 c m^{2}$
$A$ und $g_{2}$ in die Flächenformel für $g_{2}$ und $h_{2}$ einsetzen und nach $h_{2}$ auflösen.
$40 c m^{2} = 5 c m \cdot h_{2} | : 5 c m$
$h_{2} = 8 c m$
Gegeben: $g_{1} = 9 c m; h_{1} = 4 c m; h_{2} = 8 c m$
gesucht: $g_{2}; A$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Setze $g_{1}$ und $h_{1}$ in die Flächenformel ein.
$A = 9 c m \cdot 4 c m$
$A = 36 {cm}^{2}$
Setze $A$ und $h_{2}$ in die Flächenformel ein und löse nach $g_{2}$ auf.
$36 {cm}^{2} = g_{2} \cdot 8 cm | : 8 cm$
$g_{2} = 4,5 cm$
Gegeben: $g_{1} = 4 cm; g_{2} = 2 cm; A = 4 {cm}^{2}$
gesucht: $h_{1}; h_{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
$g_{1}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_{1}$ zu berechnen.
$4 cm \cdot h_{1} = 4 {cm}^{2} | : 4 cm$
$h_{1} = 1 cm$
$g_{2}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_{2}$ zu berechnen.
$2 cm \cdot h_{2} = 4 {cm}^{2} | : 2 cm$
$h_{2} = 2 cm$
Gegeben: $g_{1} = 1 cm; g_{2} = 2 cm; h_{2} = 0,6 cm$
gesucht: $h_{1}; A$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
Mit $g_{2}$ und $h_{2}$ den Flächeninhalt $A$ berechnen.
$A = 2 cm \cdot 0,6 cm$
$A = 1,2 {cm}^{2}$
$g_{1}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_{1}$ zu berechnen.
$1 cm \cdot h_{1} = 1,2 {cm}^{2} | : 1 cm$
$h_{1} = 1,2 cm$
Gegeben: $g_{2} = 8 cm; h_{1} = 7 cm; A = 28 {cm}^{2}$
gesucht: $g_{1}; h_{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
$g_{2}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_{2}$ zu berechnen.
$8 cm \cdot h_{2} = 28 {cm}^{2} | : 8 cm$
$h_{2} = 3,5 cm$
$h_{1}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_{1}$ zu berechnen.
$g_{1} \cdot 7 cm = 28 {cm}^{2} | : 7 cm$
$g_{1} = 4 {cm}^{2}$
Gegeben: $h_{1} = 6 cm; h_{2} = 4 cm; A = 48 {cm}^{2}$
gesucht: $g_{1}; g_{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallelogramm
$h_{1}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_{1}$ zu berechnen.
$g_{1} \cdot 6 cm = 48 {cm}^{2} | : 6 cm$
$g_{1} = 8 cm$
$h_{2}$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_{2}$ zu berechnen.
$g_{2} \cdot 4 cm = 48 {cm}^{2} | : 4 cm$
$g_{2} = 12 cm$

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