Aufgaben zu den binomischen Formeln

Was ergibt $1 000 000 000 000 001^{2} - 999 999 999 999 999^{2}$ ?

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$x$	$=$	$a^{2} - b^{2}$
	↓	Verwende die 3. binomische Formel.
$x$	$=$	$(a - b) \cdot (a + b)$
	↓	Die beiden Zahlen sind jeweils um $1$ größer bzw. kleiner als $10^{15}$ .
$x$	$=$	$((10^{15} + 1) - (10^{15} - 1)) ((10^{15} + 1) + (10^{15} - 1))$
$x$	$=$	$(10^{15} + 1 - 10^{15} + 1) \cdot (10^{15} + 1 + 10^{15} - 1)$
$x$	$=$	$2 \cdot 2 \cdot 10^{15}$
$x$	$=$	$4 \cdot 10^{15} = 4 000 000 000 000 000$