Aufgaben zur Polynomdivision

Vorübungen zur Polynomdivision - Anwendung des Distributivgesetzes der Division

Berechne unter Anwendung des Distributivgesetzes der Division, falls dieses möglich ist.

$(28 x - 14) : 7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
$(28 x - 14) : 7 = 28 x : 7 - 14 : 7 = 4 x - 2$
$(28 x \cdot 14) : 7$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.
Die Klammer enthält keine Summe sondern ein Produkt.
Also: entweder 28 wird durch 7 geteilt oder 14. Aber nicht beide Zahlen.
$(28 x \cdot 14) : 7 = 28 x \cdot (14 : 7) = 28 x : 2 = 56 x$
oder so gerechnet:
$(28 x \cdot 14) : 7 = (28 : 7) x \cdot 14 = 4 x \cdot 14 = 56 x$
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : 2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : 2 = 3 x^{3} - 2 x^{2} + 0,5$
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : x = 6 x^{2} - 4 x + \frac{1}{x}$
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : 2 x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
Hier kannst du das Distributivgesetz der Division anwenden. Daraus folgt:
$(6 x^{3} - 4 x^{2} + 1) : 2 x = 3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2 x}$
$(5 x^{4} - 14 x^{3} + 21 x + 2) : 7 x^{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
Hier kannst du das Distributivgesetz der Division anwenden. Damit folgt:
$(5 x^{4} - 14 x^{3} + 21 x + 2) : 7 x^{3} = \frac{5}{7} x - 2 + \frac{3}{x^{2}} + \frac{2}{7 x^{3}}$
$28 x : (28 + 14)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.
Es gibt kein Rechengesetz der Form:
$28 x : (28 + 14) \neq 28 x : 28 + 28 x : 14 = x + 2 x = 3 x$
$6 x^{2} : (2 x + x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Distributivgesetz
Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.
Es gibt kein Rechengesetz der Form:
$6 x^{2} : (2 x + x) \neq 6 x^{2} : 2 x + 6 x^{2} : x = 3 x + 6 x = 9 x$

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