Aufgaben zur Division

Was verdeckt der Tintenklecks?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 5$ .
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $5 \cdot x = 5$
Löse die Gleichung nach $x$ auf.
$\begin{array}{rcl} 5 \cdot x & = & 5 & | : 5 \\ x & = & 1 \end{array}$
Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 1$ .
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $1 \cdot x = 5$
$\begin{array}{rcl} x & = & 5 \end{array}$
Der Klecks verdeckt die Zahl 5.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckte der Klecks eine Variable $x$ , so würde gelten: $5 : x = 0$ .
Die Multiplikationsprobe der Division würde auch hier bedeuten:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also müsste gelten: $0 \cdot x = 5$
Diese Gleichung ist aber durch keine (endliche) Zahl $x$ erfüllbar, da die linke Seite stets den Wert 0 annehmen würde.
Der Klecks überdeckt also keine bestimmte Zahl.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $- 5 : x = - 5$
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $(- 5) \cdot x = - 5$
Löse die Gleichung.
$\begin{aligned} (- 5) \cdot x & = - 5 | : (- 5) \\ x & = 1 \end{aligned}$
Der Klecks verdeckt die Zahl 1.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 25$ .
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $25 \cdot x = 5$
Löse die Gleichung.
$\begin{array}{rcll} 25 \cdot x & = & 5 & | : 25 \\ x & = & \frac{5}{25} & kürzen durch 5 \\ x & = & \frac{1}{5} & als Dezimalzahl \\ x & = & 0,2 \end{array}$
Der Klecks verdeckt die Zahl $0,2$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = - 5$
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $(- 5) \cdot x = 5$
Löse die Gleichung
$\begin{array}{rcll} (- 5) \cdot x & = & 5 & | : (- 5) \\ x & = & - 1 \end{array}$
Der Klecks verdeckt die Zahl $- 1$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 10$
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisor = Dividend$
Also gilt: $10 \cdot x = 5$
Löse die Gleichung.
$\begin{array}{rcll} 10 \cdot x & = & 5 & | : 10 \\ x & = & \frac{1}{2} & als Dezimalzahl \\ x & = & 0,5 \end{array}$
Der Klecks verdeckt die Zahl $0,5$ .
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Division
Verdeckt der Klecks die Variable $x$ , so gilt: $5 : x = 0,1$
Die Multiplikationsprobe der Division bedeutet:
$Wert des Quotienten \cdot Divisior = Dividend$
Also gilt: $0,1 \cdot x = 5$
Löse die Gleichung.
$\begin{aligned} 0,1 \cdot x & = 5 | \cdot 10 \\ x & = 50 \end{aligned}$
Der Klecks verdeckt die Zahl 50.

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