Aufgaben zum Volumen eines Prisma

Ein Marmeladenglas hat als Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck und ist (abgesehen vom Rand mit Schraubverschluss und Deckel) $8 cm$ hoch. Die Seitenlänge des Sechseckes ist $3 cm$ .

Wie viel Milliliter Marmelade passen in das Glas, wenn man es bis unter den Rand füllt?

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$F$	$=$	$\frac{a \cdot h_{D}}{2}$
	↓	Das ist die Flächenformel für das Dreieck. Stelle diese nach der Höhe $h_{D}$ des Dreiecks um.
$h_{D}$	$=$	$\frac{\sqrt{3}}{2} a$
	↓	Mit dieser Formel kannst du die Höhe $h_{D}$ im gleichseitigen Dreieck berechnen.

$F$	$=$	$\frac{a \cdot h_{D}}{2}$
	$=$	$\frac{1}{2} \cdot 3 c m \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 3 c m$
	$\approx$	$3,897 c m^{2}$

$G$	$=$	$6 \cdot F$
	$=$	$6 \cdot 3,897 c m^{2}$
	$=$	$23,382 c m^{2}$

$V$	$=$	$G \cdot h_{p}$
	$=$	$23,382 c m^{2} \cdot 8 c m$
	$=$	$187,056 c m^{3}$

Aufgaben zum Volumen eines Prisma

Volumenberechnung eines Prismas