Aufgaben zur Quotientenregel

Bilde von folgenden Funktionen die Ableitung mithilfe der Quotientenregel.

f (x) = \tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}

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$f (x)$	$=$	$\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$
	↓	Wende die Quotientenregel an.
$f^{'} (x)$	$=$	$\frac{\cos (x) \cdot \cos (x) - \sin (x) \cdot (- \sin (x))}{\cos^{2} (x)}$
	↓	Vereinfachen.
	$=$	$\frac{\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$
	↓	Trigonometrischen Phytagoras anwenden.
	$=$	$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$