Aufgaben zum Thema Laplace-Experiment

Werfen eines Würfels mit den Zahlen $\mathrm{1,3,5,7,9,11}$ versehen.

Dies ist ein Laplace-Experiment, denn $P(\omega )=\frac{1}{6}$ für alle $\omega \in \mathrm{\Omega }$, wobei $\mathrm{\Omega }=\left\{\mathrm{1,3,5,7,9,11}\right\}$. Die Elementarereignisse haben also alle die gleiche Wahrscheinlichkeit.

Ziehen einer Karte aus einem Kartenspiel mit 52 Karten

Dies ist ein Laplace-Experiment, da die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen jeder einzelnen Karte $\frac{1}{52}$ beträgt.

Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 10 Kugeln

Dies ist ein Laplace-Experiment.

Hier unterscheidetman wiederum gedanklich die $10$ einzelnen Kugeln, sodass jede Kugel mit einer Wahrscheinlichkeit $\frac{1}{10}$ gezogen wird.

Ziehen einer Kugel aus einer Urne mit 6 weißen und 4 schwarzen Kugeln

Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle gleich wahrscheinlich sind.

Die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel aus der Urne zu ziehen, beträgt nämlich $\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$ und die Wahrscheinlichkeit eine schwarze Kugel aus der Urne zu ziehen, ist $\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$.