Aufgaben zum Thema Laplace-Experiment

Werfen eines Würfels, der mit den Zahlen $\mathrm{1,2,3,4,5,2}$ versehen ist.

Dies ist kein Laplace-Experiment, da die Elementarereignisse nicht alle die gleiche Wahrscheinlichkeit haben.

Es ist zwar

(Kurzschreibweise für: $P(\left\{1\right\})=P(\left\{3\right\})=P(\left\{4\right\})=P(\left\{5\right\})=\frac{1}{6}$),

d.h. man würfelt mit einer Wahrscheinlichkeit von $\frac{1}{6}$ eine $\mathrm{1,3,4}\text{oder}5$,

aber die Wahrscheinlichkeit eine $2$ zu würfeln, ist $P(\left\{2\right\})=\frac{2}{6}\ne \frac{1}{6}$.

Die $2$ kommt nämlich zweimal in der Grundmenge $\mathrm{\Omega }=\left\{\mathrm{1,2,3,4,5,2}\right\}$ vor.

Werfen einer Münze

Dies ist ein Laplace-Experiment.

Denn die Wahrscheinlichkeit Kopf oder Zahl zu würfeln, ist jeweils $\frac{1}{2}$, so dass alle Elementarereignisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Solche Münzen werden daher oft als Laplace-Münzen bezeichnet.