Aufgaben zu Exponentialfunktionen

Erkenne Funktionsterme

Welcher Funktionsterm gehört zum Graphen der gezeichneten Exponentialfunktion?

Welcher Funktionsterm passt?
- $1 \cdot 4^{x}$
- $- 2 \cdot 2^{x}$
- $\frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
- $- \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Exponentialfunktion
Folgende Vorgehensweise hilft dir bei Graphen zu Exponentialfunktionen $f (x) = a \cdot b^{x}$ :
Ist $b > 1$ werden die Funktionswerte betragsmäßig immer größer. D.h. sie entfernen sich von der Null
Ist $b < 1$ nähern sich die Werte immer mehr an die Null an. (für größer werdende x-Werte)
Ist $a$ positiv, hat die Funktion nur positive Werte.
Ist $a$ negativ, hat die Funktion nur negative Werte. (Die Funktion wurde an der x-Achse gespiegelt.)
In dieser Aufgabe:
Die Funktion steigt immer steiler an (die x-Werte werden immer größer) $\Rightarrow b > 1$ . Die Funktion hat nur positve Werte $\Rightarrow a > 0$ . Der richtige Term ist $1 \cdot 4^{x}$ .
Welcher Funktionsterm passt?
- $1 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$
- $- 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
- $- \frac{1}{2} \cdot 2^{x}$
- $2 \cdot 2^{x}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Exponentialfunktionen
Folgende Vorgehensweise hilft dir bei Graphen zu Exponentialfunktionen $f (x) = a \cdot b^{x}$ :
Ist $b > 1$ werden die Funktionswerte betragsmäßig immer größer. D.h. sie entfernen sich von der Null
Ist $b < 1$ nähern sich die Werte immer mehr an die Null an. (für größer werdende x-Wert)
Ist $a$ positiv, hat die Funktion nur positive Werte.
Ist $a$ negativ, hat die Funktion nur negative Werte. (Die Funktion wurde an der x-Achse gespiegelt.)
In dieser Aufgabe:
Die Funktionswerte nähern sich der x-Achse $\Rightarrow 0 < b < 1$ . Die Funktion hat nur positve Werte $\Rightarrow a > 0$ . Der richtige Term ist $1 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x}$ .
Welcher Funktionsterm passt?
- $- \frac{1}{2} \cdot 2^{x}$
- $\frac{1}{2} \cdot 2^{x}$
- $- 2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
- $2 \cdot 2^{x}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Exponentialfunktionen
Folgende Vorgehensweise hilft dir bei Graphen zu Exponentialfunktionen $f (x) = a \cdot b^{x}$ :
Ist $b > 1$ werden die Funktionswerte betragsmäßig immer größer. D.h. sie entfernen sich von der Null
Ist $b < 1$ nähern sich die Werte immer mehr an die Null an. (für größer werdende x-Wert)
Ist $a$ positiv, hat die Funktion nur positive Werte.
Ist $a$ negativ, hat die Funktion nur negative Werte. (Die Funktion wurde an der x-Achse gespiegelt.)
In dieser Aufgabe:
Die Funktionswerte entfernen sich von der x-Achse $\Rightarrow b > 1$ . Die Funktion hat nur negative Werte $\Rightarrow a < 0$ . Der richtige Term ist $- \frac{1}{2} \cdot 2^{x}$ .
Welcher Funktionsterm passt?
- $- \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
- $\frac{1}{2} \cdot 2^{x}$
- $- 2 \cdot 2^{x}$
- $2 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Exponentialfunktion
Folgende Vorgehensweise hilft dir bei Graphen zu Exponentialfunktionen $f (x) = a \cdot b^{x}$ :
Ist $b > 1$ werden die Funktionswerte betragsmäßig immer größer. D.h. sie entfernen sich von der Null
Ist $b < 1$ nähern sich die Werte immer mehr an die Null an. (für größer werdende x-Wert)
Ist $a$ positiv, hat die Funktion nur positive Werte.
Ist $a$ negativ, hat die Funktion nur negative Werte. (Die Funktion wurde an der x-Achse gespiegelt.)
In dieser Aufgabe:
Die Funktionswerte nähern sich immer mehr an die x-Achse an $\Rightarrow 0 < b < 1$ . Die Funktion hat nur negative Werte $\Rightarrow a < 0$ . Der richtige Term ist $- \frac{1}{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}$ .