Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Du willst zeigen, dass $\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{a}$

Versuche hierfür den Nenner rational zu machen.

$\frac{1}{\sqrt{a}}$

Erweitern mit $\sqrt{a}$

$=\frac{1\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}}$

Benutze die Rechenregeln für das Produkt von Wurzeln.

$=\frac{1\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{a\cdot a}}$

Das Quadrat und die Wurzel heben sich auf.