Rechen- und Verständnisaufgaben zur Quadratwurzel

Für welche Werte von $x$ ist die „Aussage“ jeweils wahr?

$\sqrt{x^{2}} = - x$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
Für welche $x$ ist $\sqrt{x^{2}} = - x$ ?
Allgemein ist $\sqrt{x^{2}} = | x |$ . Überlege daher:
Für welche $x$ ist $| x | = - x$ ?
Antwort: Für alle Werte von $x$ , die kleiner oder gleich 0 sind.
$\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = x - 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Betrag
Für alle Werte $x \geq 1$ , weil $\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = | x - 1 |$ und die Betragsfunktion nur für $x - 1 \geq 0$ gleich der rechten Seite ist.

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