Aufgaben zum Zeichnen und Vergleichen von Graphen

Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils den Graphen einer Funktion der Form $f (x) = a \cdot x^{2}$ . Lies jeweils den Streckungsfaktor $a$ ab.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabeln
Finde allgemein eine zugehörige Funktionsgleichung, indem du einen Punkt des Graphen suchst, welcher sich gut ablesen lässt. Dessen $x$ - und $y$ -Koordinaten setzt du in die Funktion ein, um $a$ zu bestimmen.
Lese einen geeigneten Punkt des Graphen ab.
$A (1 | 2)$ liegt auf dem Graphen von $f$ .
Setze dies in $f (x) = a \cdot x^{2}$ ein.
$2 = f (1) = a \cdot 1^{2} = a$
Hier kannst du $a = 2$ sofort ablesen und in $f$ einsetzen.
$f (x) = 2 \cdot x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabeln
Finde allgemein eine zugehörige Funktionsgleichung, indem du einen Punkt des Graphen suchst, welcher sich gut ablesen lässt. Dessen $x$ - und $y$ -Koordinaten setzt du in die Funktion ein, um $a$ zu bestimmen.
Lese einen geeigneten Punkt des Graphen ab.
$A (2 | - 1)$ liegt auf dem Graphen von $f$ .
Setze dies in $f (x) = a \cdot x^{2}$ ein.
$- 1 = f (2) = a \cdot 2^{2} = 4 \cdot a$
Hier kannst du $a = - \frac{1}{4}$ sofort ablesen und in $f$ einsetzen.
$f (x) = - \frac{1}{4} x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabeln
Finde allgemein eine zugehörige Funktionsgleichung, indem du einen Punkt des Graphen suchst, welcher sich gut ablesen lässt. Dessen $x$ - und $y$ -Koordinaten setzt du in die Funktion ein, um $a$ zu bestimmen.
Lese einen geeigneten Punkt des Graphen ab.
$A (1 | 1,5)$ liegt auf dem Graphen von $f$ .
Setze dies in $f (x) = a \cdot x^{2}$ ein.
$1,5 = f (1) = a \cdot 1^{2} = a$
Hier kannst du $a = 1,5$ sofort ablesen und in $f$ einsetzen.
$f (x) = 1,5 \cdot x^{2}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabeln
Finde allgemein eine zugehörige Funktionsgleichung, indem du einen Punkt des Graphen suchst, welcher sich gut ablesen lässt. Dessen $x$ - und $y$ -Koordinaten setzt du in die Funktion ein, um $a$ zu bestimmen.
Lese einen geeigneten Punkt des Graphen ab.
$A (2 | - 20)$ liegt auf dem Graphen von $f$ .
Setze dies in $f (x) = a \cdot x^{2}$ ein.
$- 20 = f (2) = a \cdot 2^{2} = 4 a$
Hier kannst du $a = - 5$ sofort ablesen und in $f$ einsetzen.
$f (x) = - 5 \cdot x^{2}$

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