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Gemischte Aufgaben zu Bruchgleichungen

Gegeben ist der Graph einer linearen und einer gebrochenrationalen Funktion

Graph einer linearen und einer gebrochenrationalen Funktion

Die Zeichnung zeigt die Graphen der Funktionen mit den Funktionsgleichungen $y = \frac{x - 2}{1 + x}$ und $y = - \frac{1}{2} x + 1$ .
Bestimme anhand der Zeichnung die Lösungsmenge der Gleichung $\frac{x - 2}{1 + x} = - \frac{1}{2} x + 1$ .
Tipp: Gib deine Lösungen in aufsteigender Reihenfolge und durch ein Leerzeichen getrennt ein.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen
Tipp: Gib deine Lösungen in aufsteigender Reihenfolge und durch ein Leerzeichen getrennt ein.
Schnittpunkte von Funktionen
$\frac{x - 2}{1 + x} = - \frac{1}{2} x + 1$
Die Lösungsmenge der Gleichung repräsentiert die x-Werte, bei denen sich die Funktionen schneiden.
$L = {- 3; 2}$
Bestimme mit Hilfe des gegebenen Funktionsgraphen die Lösungsmenge der Gleichung $\frac{x - 2}{1 + x} = - 1$ .

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Schnittpunkte zweier Funktionen berechnen
$\frac{x - 2}{1 + x}$ $=$ $- 1$
↓
An der Stelle, an der die gebrochenrationale Funktion den y-Wert $- 1$ hat, ist der x-Wert $0,5$
$x$ $=$ $0,5$

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