Aufgaben zum Ausklammern

$68\cdot 5+5\cdot 38$

Hier siehst du, dass $5$ ein gemeinsamer Faktor der beiden Summanden ist. Klammere diesen aus.

$5\cdot (68+38)$

$487\cdot 16+5\cdot 8$

Finde einen Faktor, den beide Summanden gemeinsam haben. Das ist für $8$ der Fall.

$487\cdot 2\cdot 8+5\cdot 8$

Klammere jetzt den gemeinsamen Faktor aus.

$8\cdot (487\cdot 2+5)$

Rechne nun noch den linken Summanden in der Klammer aus.

$8\cdot (974+5)$

$24+40+11+33$

Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:

$24$ und $40$ sind durch $8$ teilbar,

$11$ und $33$ sind durch $11$ teilbar.

$8\cdot 3+8\cdot 5+11\cdot 1+11\cdot 3$

Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.

$8\cdot (3+5)+11\cdot (1+3)$

$24+40+11+33$

Finde gemeinsame Teiler für die Summanden: Sowohl $24$ als auch $33$ sind durch $3$ teilbar.

$8\cdot 3+40+11+11\cdot 3$

Jetzt kannst du den ersten und den letzten Summanden zusammen nehmen und die $3$ ausklammern

$3\cdot (8+11)+40+11$

$26+16+39+44$

Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:

26und 39 sind durch 13

teilbar,

16und 44 sind durch 4 teilbar.

$13\cdot 2+4\cdot 4+13\cdot 3+4\cdot 11$

Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.

$26+16+39+44$

26, 16 und 44 sind durch 2 teilbar.

$2\cdot 13+2\cdot 8+39+2\cdot 22$

Jetzt kannst du ausklammern.

$77+15+24+28$

Untersuche die Summanden auf gemeinsame Teiler:

77 und 28 sind durch 7

teilbar,

15 und 24 sind durch 3 teilbar.

$7\cdot 11+3\cdot 5+3\cdot 8+7\cdot 4$

Jetzt kannst du ausklammern. Achte dabei darauf welche Summen gleiche Faktoren haben.

$7\cdot (11+4)+3\cdot (5+8)$

$77+15+24+28$

Finde gemeinsame Teiler für die Summanden: Sowohl 24 als auch 28 sind durch 4 teilbar.

$77+15+4\cdot 6+4\cdot 7$

Jetzt kannst du die letzten beiden Summanden nehmen und 4 ausklammern.