Gemischte Aufgaben zu trigonometrischen Funktionen

Forme $(1-{\displaystyle \frac{1}{\cos (x)}})(1+{\displaystyle \frac{1}{\cos (x)}})$ um.

Verwende die dritte binomische Formel.

$=1-{\displaystyle \frac{1}{{\cos }^2(x)}}$

Bilde den Hauptnenner und führe die Brüche zusammen.

$={\displaystyle \frac{{\cos }^2(x)-1}{{\cos }^2(x)}}$

Verwende den trigonometrischen Pythagoras.

$=-{\displaystyle \frac{{\sin }^2(x)}{{\cos }^2(x)}}$

Verwende die Definition des Tangens.

$=-(\tan (x){)}^2$