Aufgaben zum Bogenmaß

Geg.: $\phi ={60}^{\circ }$

Ges.: $b$

Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.

$\begin{array}{rcl}b& =& {\displaystyle \frac{\phi }{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }\end{array}$

Setze $\phi ={60}^{\circ }$ in die Formel ein.

$\begin{array}{rcllll}b& =& {\displaystyle \frac{{60}^{\circ }}{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }& & |& ÷{60}^{\circ }\\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{1}{6}}2\pi & & |& ÷2\\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{\mathrm{\pi }}{3}}& & & \end{array}$

Geg.: $\phi ={120}^{\circ }$

Ges.: $b$

Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.

$\begin{array}{rcl}b& =& {\displaystyle \frac{\phi }{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }\end{array}$

Setze $\phi =120°$ in die Formel ein.

$\begin{array}{rcllll}b& =& {\displaystyle \frac{{120}^{\circ }}{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }& & |& ÷{120}^{\circ }\\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{1}{3}}2\pi & & & \\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{2}{3}}\mathrm{\pi }& & & \end{array}$

Geg.: $\phi =5^{\circ }$

Ges.: $b$

Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.

$\begin{array}{rcl}b& =& {\displaystyle \frac{\phi }{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }\end{array}$

Setze $\phi =5^{\circ }$ in die Formel ein.

$\begin{array}{rcllll}b& =& {\displaystyle \frac{5^{\circ }}{{360}^{\circ }}}\cdot 2\mathrm{\pi }& & |& 5^{\circ }\cdot 2\\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{{10}^{\circ }}{{360}^{\circ }}}\cdot \mathrm{\pi }& & |& ÷{10}^{\circ }\\ & & & & & \\ & =& {\displaystyle \frac{1}{36}}\mathrm{\pi }& & & \end{array}$