Gemischte Aufgaben zu trigonometrischen Funktionen

Berechne den Winkel $α$ im Intervall $[0, π]$ . Gib dein Ergebnis im Gradmaß an:

1 + 3 \cdot \sin^{2} (α) = 1 + \cos^{2} (α)

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$1 + 3 \cdot \cos^{2} (α)$	$=$	$1 + \sin^{2} (α)$	$- \sin^{2} (α)$
	↓	Bringe Sinus und Kosinus auf eine Seite.
$1 + 3 \cdot \cos^{2} (α) - \sin^{2} (α)$	$=$	$1$
	↓	Nach Betrachten des Terms, entdeckst du, dass du den trigonometrischen Pythagoras anwenden kannst.
$1 - \sin^{2} (α) + 3 \cdot \cos^{2} (α)$	$=$	$1$
	↓	Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
$\cos^{2} (α) + 3 \cdot \cos^{2} (α)$	$=$	$1$
$4 \cdot \cos^{2} (α)$	$=$	$1$	$: 4$
$\cos^{2} (α)$	$=$	$\frac{1}{4}$	$\sqrt{}$
	↓	Ziehe die Wurzel.
$\cos (α)$	$=$	$\sqrt{\frac{1}{4}}$
$\cos (α)$	$=$	$\pm \frac{1}{2}$