Sonstige Kombinations- und Kombinatorikaufgaben

Jeder Spieler spielt gegen jeden anderen. Damit macht jeder der sechs Spieler genau 5 Spiele. Da an jedem Spiel aber zwei Spieler teilnehmen, wird jedes Spiel doppelt gezählt. Die Zahl muss also noch halbiert werden:

$\Rightarrow (6\cdot 5):2=30:2=15$ Spiele.

Insgesamt werden 15 Spiele gespielt.

Die allgemeine Formel lässt sich analog bestimmen. Es gibt $n$ Spieler, die jeweils $n-1$ Spiele bestreiten. Das sind insgesamt $n\cdot (n-1)$ Spiele. Diese Zahl muss noch halbiert werden, da jedes Spiel zweimal gezählt wird:

$\Rightarrow S=n\cdot (n-1):2$

Die allgemeine Formel lautet: Anzahl der Spiele $S=n\cdot (n-1):2$