Mathe Zahlen und Größen Prozent- und Zinsrechnung Aufgaben zur Prozentrechnung

Aufgaben zur Prozentrechnung

Butter hat einen Fettgehalt von 82%, Creme Fraiche enthält 30% Fett.

Wie viel Gramm Butter enthält die gleiche Menge Fett wie ein Becher mit 125 g Creme Fraiche?

g Butter

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentwerte berechnen

Brechne zunächst die Menge an Fett in der Creme Fraiche.

Ordne die gegebenen Werte den passenden Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Grundwert $G_{c r e m e F r a i c h e} = 125 g$ Creme Fraiche

Prozentsatz $p_{c r e m e F r a i c h e} = 30 %$ Fettanteil

Gesucht: Prozentwert $W$

Berechne den Prozentwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung: $W = p \cdot G$

Setze die gegebenen Werte in die Formel ein.

$W = 30 % \cdot 125 g = 125 g \cdot 0,3 = 37,5 g$

Als nächstes berechne die Menge der benötigten Butter.

Diese kannst du mit dem Fettanteil der Butter und der gewünschten Menge Fett berechnen. Die gewünschte Menge sind die 37,5 g, die du gerade eben berechnet hast. Ordne also die Werte nochmals den Fachbegriffen zu.

Gegeben:

Prozentwert $W = 37,5 g$

Prozentsatz $p_{B u t t e r} = 82 %$

Gesucht: Grundwert $G_{B u t t e r}$

Berechne den Grundwert mit Hilfe der Prozentformel.

Lösung:

$\begin{array}{l} G = \frac{W}{p} \\ = \frac{37,5 g}{82 %} = \frac{37,5 g}{0,82} \approx 45,73 g \end{array}$

Setze die Werte in die Formel ein.

Antwort: Nur Ca. 45,73 g Butter enthalten die gleiche Menge Fett wie ein Becher mit 125 g Creme Fraiche.

Alternative Lösung: mit Dreisatz

Menge an Fett in der Creme Fraiche

Berechne zuerst die Menge an Fett in der Creme Fraiche

Menge an Butter

Berechne als nächstes die Menge an Butter, die für 37,5g Fett benötigt werden.

(Im zweiten Schritt wurde gerundet)

Antwort: Ca. 45,73 g Butter enthalten die gleiche Menge Fett wie ein Becher mit 125 g Creme Fraiche.

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