Aufgaben zum Rechnen mit Logarithmen

Gesucht ist die Basis $b$ .

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$\log_{b} 5$	$=$	$0,5$
	↓	Wende die Definition des Logarithmus an.
$b^{0,5}$	$=$	$5$
	↓	Quadriere beide Seiten.
${(b^{0,5})}^{2}$	$=$	$5^{2}$
	↓	Verwende das Potenzgesetz ${(a^{x})}^{y} = a^{x \cdot y}$ .
$b^{0,5 \cdot 2}$	$=$	$25$
$b$	$=$	$25$

$\log_{b} (\frac{1}{25})$	$=$	$2$
	↓	Wende den Logarithmus an.
$b^{2}$	$=$	$\frac{1}{25}$
	↓	Ziehe die Wurzel. Beachte, dass die Basis $b$ positiv sein muss.
$b$	$=$	$\frac{1}{5}$
$b$	$=$	$0,2$