Aufgaben zur Berechnung von Determinanten

Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}\cdot a_{22}-a_{12}\cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}2\\ 5\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{w}=\left(\begin{array}{c}3\\ 4\end{array}\right)$ ergibt:

Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}\cdot a_{22}-a_{12}\cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}-2\\ 7\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{w}=\left(\begin{array}{c}-8\\ 3\end{array}\right)$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:

$\left|\begin{array}{cc}-2& -8\\ 7& 3\end{array}\right|=(-2)\cdot 3-(-8)\cdot 7=50$

Allgemein bestimmt man die Determinante mit der Formel

$\left|\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right|=a_{11}\cdot a_{22}-a_{12}\cdot a_{21}$

Einsetzen der Vektoren $\overrightarrow{v}=\left(\begin{array}{c}0\\ 9\end{array}\right)$ und $\overrightarrow{w}=\left(\begin{array}{c}-2\\ 8\end{array}\right)$ ergibt, wenn man die Reihenfolge (erster Vektor gegen dem Uhrzeigersinn) beachtet:

$\left|\begin{array}{cc}0& -2\\ 9& 8\end{array}\right|=0\cdot 8-(-2)\cdot 9=18$