Aufgaben zur Matrix-Vektor-Multiplikation

Mit diesen Aufgaben zur Matrix-Vektor-Multiplikation wiederholst du wichtige Grundlagen für die Matrixrechnung. Schaffst du sie alle?

1
Multipliziere die Matrix mit dem Vektor
$(\begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 6 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 3 \\ 4 \end{array}) =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
Du verwendest die Formel
$(\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \end{array}) = (\begin{array}{c} a_{11} \cdot x_{1} + a_{12} \cdot x_{2} \\ a_{21} \cdot x_{1} + a_{22} \cdot x_{2} \end{array})$
Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
$(\begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 6 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 3 \\ 4 \end{array}) = (\begin{array}{c} 2 \cdot 3 + 5 \cdot 4 \\ 6 \cdot 3 + 1 \cdot 4 \end{array}) = (\begin{array}{c} 26 \\ 22 \end{array})$

$(\begin{array}{cc} 9 & 0 \\ 2 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 5 \\ 7 \end{array}) =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
Du verwendest die Formel
$(\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \end{array}) = (\begin{array}{c} a_{11} \cdot x_{1} + a_{12} \cdot x_{2} \\ a_{21} \cdot x_{1} + a_{22} \cdot x_{2} \end{array})$
Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
$(\begin{array}{cc} 9 & 0 \\ 2 & 1 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} 5 \\ 7 \end{array}) = (\begin{array}{c} 9 \cdot 5 + 0 \cdot 7 \\ 2 \cdot 5 + 1 \cdot 7 \end{array}) = (\begin{array}{c} 45 \\ 17 \end{array})$

$(\begin{array}{cc} 2 & - 3,1 \\ 2 & 1,6 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} - 0,7 \\ - 4,5 \end{array}) =$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Matrix-Vektor-Multiplikation
Du verwendest die Formel
$(\begin{array}{cc} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} x_{1} \\ x_{2} \end{array}) = (\begin{array}{c} a_{11} \cdot x_{1} + a_{12} \cdot x_{2} \\ a_{21} \cdot x_{1} + a_{22} \cdot x_{2} \end{array})$
Wenn du die Zahlenwerte einsetzst, bekommst du:
$(\begin{array}{cc} 2 & - 3,1 \\ 2 & 1,6 \end{array}) \cdot (\begin{array}{c} - 0,7 \\ - 4,5 \end{array}) = (\begin{array}{c} 2 \cdot (- 0,7) + (- 3,1) \cdot (- 4,5) \\ 2 \cdot (- 0,7) + 1,6 \cdot (- 4,5) \end{array}) = (\begin{array}{c} 12,55 \\ - 8,6 \end{array})$

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