Ein Rechteck R mit Seitenlängen a und b habe eine Fläche von 10 cm2. Drücke den Umfang U von R als Funktion von b aus.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Abbildungen
Wir erinnern uns an die Schule: Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnete sich folgendermaßen:
Der Umfang so:
Wenn wir nun den Umfang in Abhängigkeit von b angeben wollen, formen wir AR=ab entsprechend um und setzen es in den Umfangsterm ein:
Wir definieren nun unsere Funktion U (die den Umfang in cm zurückgibt) als:
Für AR konnten wir hierbei den gegebenen Flächeninhalt 10 einsetzen.