2x2-Matrizen mit einem Vektor multiplizieren

Aufbau

Aufstellen einer Matrix

Eine Matrix ist eine Anordnung von Vektoren in Zeilen oder Spalten.

Matrix-Vektor-Multiplikation

Eine $2\times 2$-Matrix $A$ kann man wie folgt mit einem Spaltenvektor $x$ multiplizieren:

$A\cdot x=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}{x}_1\\ x_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{a}_{11}\cdot x_1+a_{12}\cdot x_2\\ a_{21}\cdot x_1+a_{22}\cdot x_2\end{array}\right)$

Allgemein multipliziert man eine Matrix mit einem Vektor auf diese Weise.

Vorgehensweise am Applett

Aufgaben