Aufgaben zur Punktspiegelung

Zeichne die Figur in ein Koordinatensystem. Spiegle sie dann am Zentrum $P$ .

Punkte: $A (1 | 0)$ , $B (2 | 3)$ , $C (3 | - 1)$ , $D (- 1 | - 1)$
Zentrum: $P (0 | 0)$
Strecken: $[A B]$ , $[B C]$ , $[C D]$ , $[D A]$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punktspiegelung
Spiegle Punkt $A$ an $P$ . Hierbei muss keine Verbindungsgerade mehr gezeichnet werden, da $P$ und $A$ bereits beide auf der x-Achse liegen. Es reicht also einen Kreis mit Radius $[P A] = 1$ um P zu zeichnen um den Spiegelpunkt $A^{'}$ als Schnittpunkt des Hilfskreises mit der x-Achse zu finden.
Spiegle nun $B$ an $P$ um $B^{'}$ zu erhalten, indem du die Gerade $B P$ mit dem Kreis um $P$ mit Radius $[B P]$ schneidest.
Wiederhole dies für die restlichen beiden Punkte $C$ und $D$ um deren Spiegelpunkte $C^{'}$ und $D^{'}$ zu finden.
Verbinde die Punkte $A^{'}$ , $B^{'}$ , $C^{'}$ und $D^{'}$ in der richtigen Reihenfolge.
Kreis um $A (3 | 3)$ , wenn $B (6 | 3)$ auf dem Kreis liegt.
Zentrum: $P (3 | 2)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punktspiegelung
Zeichne zuerst die Punkte ein. Miss dann mit dem Zirkel den Abstand zwischen $A$ und $B$ und male einen Kreis um $A$ mit dieser Länge.
Um den Punkt $A$ an $P$ zu spiegeln zeichne eine Gerade durch $A$ und $P$ und ziehe dann mit dem Zirkel einen Kreis mit dem Radius $[A P]$ um $P$ . Der Schnittpunkt der Geraden mit dem Kreis ist der Spiegelpunkt $A^{'}$ .
Ziehe nun einen Kreis mit dem Radius $[A B]$ um $A^{'}$ . Den Radius kannst du einfach von oben übertragen mit dem Zirkel.
Alternative: Man kann auch Punkt $B$ an $P$ spiegeln und dann den Kreis um $A^{'}$ durch den Spiegelpunkt $B^{'}$ ziehen.

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