Aufgaben zu trigonometrischen Gleichungen

$\sin (\mathrm{x})=\cos (\mathrm{x})-1$

Stelle eine Tabelle mit wichtigen Funktionswerten auf.

Suche gleiche Funktionswerte.

$\begin{array}{l}\sin \left(0\right)=\cos \left(0\right)-1=0\\ \sin \left(\frac{3\pi }{2}\right)=\cos \left(\frac{3\pi }{2}\right)-1=-1\end{array}$

$x=0$ und $x=\frac{3\pi }{2}$ sind Lösungen. Periodizität beachten.

Lösungen: $x_1=0+2\mathrm{k}\mathrm{\pi },x_2=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{k}\mathrm{\pi },k\in \mathbb{Z}$

Anhand von Funktionsgraphen kann man erkennen, dass es keine weiteren Lösungen gibt.