Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn

$\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{\left|\mathrm{A}\right|}{\left|\mathrm{\Omega }\right|}$

Berechne $\left|\mathrm{A}\right|$.

Es gibt $\left(\begin{array}{c}13\\ 6\end{array}\right)$ Möglichkeiten, 6 weiße Kugeln auszuwählen. Für jede dieser Möglichkeiten gibt es $\left(\begin{array}{c}16\\ 4\end{array}\right)$ Möglichkeiten, 4 rote Kugeln auszuwählen.

$\Rightarrow \left|\mathrm{A}\right|=$ $\left(\begin{array}{c}13\\ 6\end{array}\right)$ $\cdot$ $\left(\begin{array}{c}16\\ 4\end{array}\right)$

Berechne nun $\left|\mathrm{\Omega }\right|$.

Es gibt insgesamt $\left(\begin{array}{c}29\\ 10\end{array}\right)$ Möglichkeiten, um 10 Kugeln auszuwählen.

Berechne $\mathrm{P}(\mathrm{X}=6)$.

$\mathrm{P}(\mathrm{X}=6)=\frac{\left(\begin{array}{c}13\\ 6\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{c}16\\ 4\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}29\\ 10\end{array}\right)}=$