Aufgaben zum Ausklammern

Auch Klammern kann man ausklammern! Faktorisiere den Term.

$m (r - s) - n (s - r)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammer $(- 1)$ bei $(s - r)$ aus.
$m (r - s) - n (s - r)$ $=$ $m (r - s) + n (- s + r)$
↓
Klammer $(r - s)$ aus.
$=$ $(m + n) (r - s)$
$4 a (2 x + 3 y) + 2 b (2 x + 3 y)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere $(2 x + 3 y)$ aus.
$4 a (2 x + 3 y) + 2 b (2 x + 3 y)$ $=$ $(4 a + 2 b) (2 x + 3 y)$
↓
Klammere $2$ aus.
$=$ $2 (2 a + b) (2 x + 3 y)$
$s (a + x) + b (a + x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere $(a + x)$ aus.
$s (a + x) + b (a + x) = (a + x) (b + s)$
$- y (x + a) + v (x + a)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere $(x + a)$ aus.
$- y (x + a) + v (x + a) = (a + x) (v - y)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$8 \cdot (a + b) + (a + b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Verwende $(a + b) = 1 \cdot (a + b)$ .
$8 \cdot (a + b) + (a + b)$ $=$ $8 \cdot (a + b) + 1 \cdot (a + b)$
↓
Klammere den Faktor $(a + b)$ aus.
$=$ $(a + b) \cdot (8 + 1)$
↓
Fasse zusammen.
$=$ $9 \cdot (a + b)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$x \cdot (u - v) - y \cdot (u - v)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere den Faktor $(u - v)$ aus.
$x \cdot (u - v) - y \cdot (u - v) = (u - v) \cdot (x - y)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$a \cdot (3 m - n) - b \cdot (3 m - n)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere den Faktor $(3 m - n)$ aus.
$a \cdot (3 m - n) - b \cdot (3 m - n)$ $=$ $(3 m - n) \cdot (a - b)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$x \cdot (3 - r) - (3 - r)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Verwende $(3 - r) = 1 \cdot (3 - r)$ .
$x \cdot (3 - r) - (3 - r)$ $=$ $x \cdot (3 - r) - 1 \cdot (3 - r)$
$=$ $(3 - r) \cdot (x - 1)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$5 u \cdot (a - 2 b) + v \cdot (a - 2 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Klammere den Faktor $(a - 2 b)$ aus.
$5 u \cdot (a - 2 b) + v \cdot (a - 2 b) = (a - 2 b) \cdot (5 u + v)$
123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$2 x \cdot (3 u + v) - (3 u + v)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Verwende $(3 u + v) = 1 \cdot (3 u + v)$
$2 x \cdot (3 u + v) - (3 u + v)$ $=$ $2 x \cdot (3 u + v) - 1 \cdot (3 u + v)$
↓
Klammere den Faktor $(3 u + v)$ aus.
$=$ $(3 u + v) \cdot (2 x - 1)$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

$m (r - s) - n (s - r)$	$=$	$m (r - s) + n (- s + r)$
	↓	Klammer $(r - s)$ aus.
	$=$	$(m + n) (r - s)$

$4 a (2 x + 3 y) + 2 b (2 x + 3 y)$	$=$	$(4 a + 2 b) (2 x + 3 y)$
	↓	Klammere $2$ aus.
	$=$	$2 (2 a + b) (2 x + 3 y)$

$8 \cdot (a + b) + (a + b)$	$=$	$8 \cdot (a + b) + 1 \cdot (a + b)$
	↓	Klammere den Faktor $(a + b)$ aus.
	$=$	$(a + b) \cdot (8 + 1)$
	↓	Fasse zusammen.
	$=$	$9 \cdot (a + b)$

$x \cdot (3 - r) - (3 - r)$	$=$	$x \cdot (3 - r) - 1 \cdot (3 - r)$
	$=$	$(3 - r) \cdot (x - 1)$

$2 x \cdot (3 u + v) - (3 u + v)$	$=$	$2 x \cdot (3 u + v) - 1 \cdot (3 u + v)$
	↓	Klammere den Faktor $(3 u + v)$ aus.
	$=$	$(3 u + v) \cdot (2 x - 1)$