Aufgaben zum Ausklammern

Faktorisiere und klammere aus soweit möglich. Für diese Aufgabe musst du schon die binomischen Formeln kennen.

$m (2 r + 2 s) (2 r - 2 s)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$m (2 r + 2 s) (2 r - 2 s)$
↓
Wende die d ritte Binomische Formel an.
$=$ $m (4 r^{2} - 4 s^{2})$
↓
Klammere 4 aus.
$=$ $4 m (r^{2} - s^{2})$
Wende zuerst die 3. binomische Formel an.
${sm}^{2} - {sn}^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$s m^{2} - s n_{}^{2}$ $=$ $s (m^{2} - n^{2})$
↓
Klammere $s$ aus.
$=$ $s (m - n) (m + n)$
↓
Verwende die 3. binomische Formel
$6 a (7 x - 5 y) + 9 b (- 7 x + 5 y)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$6 a (7 x - 5 y) + 9 b (7 x - 5 y)$ $=$ $6 a (7 x - 5 y) - 9 b (7 x - 5 y)$
↓
-1 aus (-7x+5y) ausklammern.
$=$ $(6 a - 9 b) (7 x - 5 y)$
↓
(7x-5y) ausklammern.
$=$ $3 (2 a - 3 b) (7 x - 5 y)$
↓
3 ausklammern
$(gt - ht) + (2 g - 2 h)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$(g - h) (t + 2)$

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	$m (2 r + 2 s) (2 r - 2 s)$
	↓ Wende die d ritte Binomische Formel an.
$=$	$m (4 r^{2} - 4 s^{2})$
	↓ Klammere 4 aus.
$=$	$4 m (r^{2} - s^{2})$

$s m^{2} - s n_{}^{2}$	$=$	$s (m^{2} - n^{2})$
	↓	Klammere $s$ aus.
	$=$	$s (m - n) (m + n)$
	↓	Verwende die 3. binomische Formel