Aufgaben zu vermehrtem und vermindertem Grundwert

Ordne den gegebenen Größen die passenden Fachbegriffe zu. Es handelt sich um eine Preiserhöhung, also um einen vermehrten Grundwert.

Gegeben: $G=\mathrm{473,50}€;G^{+}=\mathrm{492,44}€$

Es ist nach der prozentualen Steigerung des Mietpreises gefragt, also dem Prozentsatz.

Gesucht: $p$

Du kannst die Aufgabe mit der Prozentformel für den Prozentsatz berechnen.

$p=\frac{W}{G}$

Berechne hierzu zuerst W mit der Differenz von vermehrtem Grundwert und Grundwert.

$W=G^{+}-G$

Setze die gegebenen Größen ein und berechne.

$W=\mathrm{492,44}€-\mathrm{473,50}€=\mathrm{18,94}€$

Berechne jetzt den Prozentsatz.

$p=\frac{\mathrm{18,94}€}{\mathrm{473,50}€}=\mathrm{0,04}=4\%$

$G^{+}=G\cdot (1+p)$

Setze die gegeben Größen ein.

$\mathrm{492,44}€=\mathrm{473,50}€\cdot (1+p)$

Dividiere durch $\mathrm{473,50}€.$

$\mathrm{492,44}€:\mathrm{473,50}€=1+p$

Führe die Division durch.

$\mathrm{1,04}=1+p$

Subtrahiere 1 und vereinfache.

$\mathrm{1,04}-1=p$

$\Rightarrow p=\mathrm{0,04}=4\%$