Aufgaben zum Ausmultiplizieren

Löse auf

$a (c + d)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Distributivgesetz anwenden
↓
$a (c + d)$ $=$ $a c + a d$
$4 (5 a + 3 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Distributivgesetz anwenden
↓
$4 (5 a + 3 b)$ $=$ $4 \cdot 5 a + 4 \cdot 3 b$
↓
Multiplikation
$=$ $20 a + 12 b$
$6 (3 x + 8 a)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Distributivgesetz anwenden
↓
$6 (3 x + 8 a)$ $=$ $6 \cdot 3 x + 6 \cdot 8 a$
↓
Multiplikation
$=$ $18 x + 48 a$
$10 (5 a + 10 c + 3 x)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Distributivgesetz anwenden
↓
$10 (5 a + 10 c + 3 x)$ $=$ $10 \cdot 5 a + 10 \cdot 10 c + 10 \cdot 3 x$
↓
Multiplikation
$=$ $50 a + 100 c + 30 x$
$4 (a + 2 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$4 (a + 2 b)$ $=$ $4 \cdot a + 4 \cdot 2 b$
↓
Multipliziere.
$=$ $4 a + 8 b$
$6 (3 b + 17 a)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$6 (3 b + 17 a)$ $=$ $6 \cdot 3 b + 6 \cdot 17 a$
↓
Multipliziere.
$=$ $18 b + 102 a$
$33 (5 a + 8 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$33 (5 a + 8 b)$ $=$ $33 \cdot 5 a + 33 \cdot 8 b$
↓
Multipliziere
$=$ $165 a + 264 b$
$14 (4 a + 5 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$14 (4 a + 5 b)$ $=$ $14 \cdot 4 a + 14 \cdot 5 b$
↓
Multipliziere
$=$ $56 a + 70 b$
$4 ac (ab + 3 cd)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$4 a c (a b + 3 c d)$ $=$ $4 a c \cdot a b + 4 a c \cdot 3 c d$
↓
Multipliziere
$=$ $4 a^{2} b c + 12 a c^{2} d$
$(14 x - 15 a) (30 b + 18 c)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$(14 x - 15 a) (30 b + 18 c)$ $=$ $14 x \cdot 30 b + 14 x \cdot 18 c - 15 a \cdot 30 b - 15 a \cdot 18 c$
↓
Multipliziere.
$=$ $420 b x + 252 c x - 450 a b - 270 a c$
$(7 a + 3 c) (4 b + 2 c)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$(7 a + 3 c) (4 b + 2 c)$ $=$ $7 a \cdot 4 b + 7 a \cdot 2 c + 3 c \cdot 4 b + 3 c \cdot 2 c$
↓
Multipliziere.
$=$ $28 a b + 14 a c + 12 b c + 6 c^{2}$
$(3 x - 5 y) (- 3 xy + 2 y)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$(3 x - 5 y) (- 3 x y + 2 y)$ $=$ $3 x \cdot (- 3 x y) + 3 x \cdot 2 y + (- 5 y) \cdot (- 3 x y) + (- 5 y) \cdot 2 y$
↓
Multipliziere
$=$ $- 9 x^{2} y + 6 x y + 15 x y^{2} - 10 y^{2}$
$7 ac (4 bc + 4 ac)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$7 a c (4 b c + 4 a c)$ $=$ $7 a c \cdot 4 b c + 7 a c \cdot 4 a c$
↓
Multipliziere
$=$ $28 a b c^{2} + 28 a^{2} c^{2}$
$4 ab (7 bc + 7 c)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$4 a b (7 b c + 7 c)$ $=$ $4 a b \cdot 7 b c + 4 a b \cdot 7 c$
↓
Multipliziere.
$=$ $28 a b^{2} c + 28 a b c$
$4 c (7 a + 7 b)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$4 c (7 a + 7 b)$ $=$ $4 c \cdot 7 a + 4 c \cdot 7 b$
↓
Multipliziere
$=$ $28 a c + 28 b c$
$7 bc (4 c + 4 bc)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Klammern auflösen
Wende das Distributivgesetz an.
↓
$7 b c (4 c + 4 b c)$ $=$ $7 b c \cdot 4 c + 7 b c \cdot 4 b c$
↓
Multipliziere
$=$ $28 b c^{2} + 28 b^{2} c^{2}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das? serlo.org

Distributivgesetz anwenden
	↓
$4 (5 a + 3 b)$	$=$	$4 \cdot 5 a + 4 \cdot 3 b$
	↓	Multiplikation
	$=$	$20 a + 12 b$

Distributivgesetz anwenden
	↓
$6 (3 x + 8 a)$	$=$	$6 \cdot 3 x + 6 \cdot 8 a$
	↓	Multiplikation
	$=$	$18 x + 48 a$

Distributivgesetz anwenden
	↓
$10 (5 a + 10 c + 3 x)$	$=$	$10 \cdot 5 a + 10 \cdot 10 c + 10 \cdot 3 x$
	↓	Multiplikation
	$=$	$50 a + 100 c + 30 x$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$4 (a + 2 b)$	$=$	$4 \cdot a + 4 \cdot 2 b$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$4 a + 8 b$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$6 (3 b + 17 a)$	$=$	$6 \cdot 3 b + 6 \cdot 17 a$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$18 b + 102 a$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$33 (5 a + 8 b)$	$=$	$33 \cdot 5 a + 33 \cdot 8 b$
	↓	Multipliziere
	$=$	$165 a + 264 b$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$14 (4 a + 5 b)$	$=$	$14 \cdot 4 a + 14 \cdot 5 b$
	↓	Multipliziere
	$=$	$56 a + 70 b$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$4 a c (a b + 3 c d)$	$=$	$4 a c \cdot a b + 4 a c \cdot 3 c d$
	↓	Multipliziere
	$=$	$4 a^{2} b c + 12 a c^{2} d$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$(14 x - 15 a) (30 b + 18 c)$	$=$	$14 x \cdot 30 b + 14 x \cdot 18 c - 15 a \cdot 30 b - 15 a \cdot 18 c$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$420 b x + 252 c x - 450 a b - 270 a c$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$(7 a + 3 c) (4 b + 2 c)$	$=$	$7 a \cdot 4 b + 7 a \cdot 2 c + 3 c \cdot 4 b + 3 c \cdot 2 c$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$28 a b + 14 a c + 12 b c + 6 c^{2}$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$(3 x - 5 y) (- 3 x y + 2 y)$	$=$	$3 x \cdot (- 3 x y) + 3 x \cdot 2 y + (- 5 y) \cdot (- 3 x y) + (- 5 y) \cdot 2 y$
	↓	Multipliziere
	$=$	$- 9 x^{2} y + 6 x y + 15 x y^{2} - 10 y^{2}$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$7 a c (4 b c + 4 a c)$	$=$	$7 a c \cdot 4 b c + 7 a c \cdot 4 a c$
	↓	Multipliziere
	$=$	$28 a b c^{2} + 28 a^{2} c^{2}$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$4 a b (7 b c + 7 c)$	$=$	$4 a b \cdot 7 b c + 4 a b \cdot 7 c$
	↓	Multipliziere.
	$=$	$28 a b^{2} c + 28 a b c$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$4 c (7 a + 7 b)$	$=$	$4 c \cdot 7 a + 4 c \cdot 7 b$
	↓	Multipliziere
	$=$	$28 a c + 28 b c$

Wende das Distributivgesetz an.
	↓
$7 b c (4 c + 4 b c)$	$=$	$7 b c \cdot 4 c + 7 b c \cdot 4 b c$
	↓	Multipliziere
	$=$	$28 b c^{2} + 28 b^{2} c^{2}$