Aufgaben zu Daten und Zufallsexperimenten

Es handelt sich um ein zweistufiges Laplace-Experiment. In der ersten Stufe wird eine von zwölf Personen gezogen, in der zweiten Stufe eine von den verbleibenden elf.

Hier muss in beiden Stufen eine Dame gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist die Anzahl der Damen durch die Gesamtzahl der Personen.

$P=\frac{6}{12}\cdot \frac{5}{11}=\frac{30}{132}=\frac{5}{22}\approx \mathrm{0,227}=\mathrm{22,7}\%$

Es handelt sich um ein zweistufiges Laplace-Experiment. In der ersten Stufe wird eine von zwölf Personen gezogen, in der zweiten Stufe eine von den verbleibenden elf.

Hier muss in beiden Stufen ein Herr gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist die Anzahl der Männer durch die Gesamtzahl der Personen.

$P=\frac{6}{12}\cdot \frac{5}{11}=\frac{30}{132}=\frac{5}{22}\approx \mathrm{0,227}=\mathrm{22,7}\%$

Es handelt sich um ein zweistufiges Laplace-Experiment. In der ersten Stufe wird eine von zwölf Personen gezogen, in der zweiten Stufe eine von den verbleibenden elf.

Hier muss entweder in der ersten Stufe eine Dame und in der zweiten ein Herr gezogen werden oder umgekehrt. Die Wahrscheinlichkeit ist jeweils die Anzahl der Damen bzw. Herren durch die Gesamtzahl der Personen.

$P(\text{eine Dame und ein Herr})$

$=P(\text{erst Frau, dann Mann})+P(\text{erst Mann, dann Frau})$

$=\frac{36}{132}+\frac{36}{132}=\frac{36}{66}=\frac{6}{11}\approx \mathrm{0,545}=\mathrm{54,5}\%$

Es handelt sich um ein zweistufiges Laplace-Experiment. In der ersten Stufe wird eine von zwölf Personen gezogen, in der zweiten Stufe eine von den verbleibenden elf.

Hier muss in der zweiten Stufe der Ehepartner der in der ersten Stufe gezogenen Person gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist eins durch die Gesamtzahl der übrigen Personen. Welche Person dabei in der ersten Stufe gezogen wurde, ist egal.

$P=\frac{12}{12}\cdot \frac{1}{11}=\frac{1}{11}\approx \mathrm{0,091}=\mathrm{9,1}\%$