Aufgaben zu Daten und Zufallsexperimenten

Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass die jüngste Tochter ausgelost wird. Da alle Kinder gleich wahrscheinlich gezogen werden benutze Formel für Laplace-Experimente.

Hier ist egal, welches der Kinder zweimal hintereinander gezogen wird. Deshalb ist es nicht wichtig, wer am ersten Tag gezogen wird. Berechne also die Wahrscheinlichkeit, dass am zweiten Tag ein bestimmtes Kind abräumen muss, nämlich das gleiche, das am ersten Tag ausgelost wurde.

$\frac{1}{5}=\mathrm{0,2}=20\%$

Benutze dazu die Formel zur Berechnung von Laplace-Wahrscheinlichkeiten.

Bestimme dazu die Mächtigkeiten von $\mathrm{\Omega }$ und $E$ = "an zwei Tagen nacheinander werden Söhne gezogen".

Es gibt an jedem Tag eines von fünf Kindern ausgewählt wird, ergeben sich für zwei aufeinaderfolgende Tage $5\cdot 5=25$ Möglichkeiten.

$\Rightarrow |\mathrm{\Omega }|=25$

Um an zweimal nacheinander Söhne zu ziehen gibt es $2\cdot 2=4$ Möglichkeiten.

$\Rightarrow |E|=4$

Berechne damit die Wahrscheinlichkeit.

$${\displaystyle P(E)=\frac{|E|}{|\mathrm{\Omega }|}=\frac{4}{25}=\mathrm{0,16}=16\%}$$