Sonstige Kombinations- und Kombinatorikaufgaben

Es bietet sich an, die Mädchen mit $M$ und die Jungen mit $J$ zu bezeichnen.

Da in jeder Mannschaft mindestens ein Junge mitspielen soll, sieht die Aufteilung zunächst so aus:

Nun müssen noch $2$ Jungen $(JJ)$ und $6$ Mädchen $(MMMMMM)$ auf die verbleibenden $8$ Plätze verteilt werden. Um die Anzahl der Möglichkeiten für die Aufteilung herauszufinden, kannst du alle Möglichkeiten aufschreiben:

Das sind schon alle. Denn die Möglichkeit $JJJMM\text{vs.}JMMMM$ ist die selbe wie die erste Möglichkeit, da es ja egal ist, welche Mannschaft links oder rechts steht.

Beachte bei der Aufzählung der Möglichkeiten, dass es nicht auf die Reihenfolge der Jungen und Mädchen ankommt. Das heißt, dass beispielsweise $JJMMM$ und $JMMJM$ die selbe Mannschaft sind.

Antwort: Es gibt zwei Möglichkeiten.