Aufgaben zur Kombinatorik im typischen Sinn

Permutation bedeutet ziehen ohne Zurücklegen, aber mit Beachtung der Reihenfolge.

$\Rightarrow 3!=3\cdot 2\cdot 1=6$ Möglichkeiten

Permutation bedeutet ziehen ohne Zurücklegen, aber mit Beachtung der Reihenfolge.

$\Rightarrow 4!=4\cdot 3\cdot 2\cdot 1=24$ Permutationen

Wähle für die zwei gleichen Buchstaben 2 aus 4 Plätzen aus, ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Für die zwei anderen Buchstaben gibt es jeweils noch 2 Möglichkeiten zur Anordnung.

$${\displaystyle \Rightarrow \left(\genfrac{}{}{0px}{}{4}{2}\right)\cdot 2!=12}$$

Wähle aus den vier Plätzen zwei aus, an denen die Buchstaben T stehen. Für die anderen beiden Buchstaben gibt es nurnoch eine Möglichkeit, weil sie sich nicht unterscheiden.

$${\displaystyle \Rightarrow \left(\genfrac{}{}{0px}{}{4}{2}\right)=6}$$

Für die drei A's wählt man aus den sechs Plätzen drei aus, ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge.

Für die zwei N's wählt man aus den restlichen drei Plätzen zwei aus.

Übrig bleibt ein Platz für den Buchstaben S.

$${\displaystyle \Rightarrow \left(\genfrac{}{}{0px}{}{6}{3}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0px}{}{3}{2}\right)\cdot 1=20\cdot 3=60}$$ Permutationen.