Aufgaben zum Umwandeln von Brüchen und Dezimalbrüchen

$0,\overline{41}={\displaystyle \frac{41}{99}}$

$3,\overline{478}=3+0,\overline{478}$

Wandle den zweiten Summanden in einen Bruch um, indem du in den Zähler die Periode und in den Nenner drei Neunen schreibst, da die Periode drei Stellen hat.

$3+0,\overline{478}=3+{\displaystyle \frac{478}{999}}$

Bringe den Bruch auf den Hauptnenner 999.

$3+{\displaystyle \frac{478}{999}}={\displaystyle \frac{2997}{999}}+{\displaystyle \frac{478}{999}}={\displaystyle \frac{3475}{999}}$

$9,\overline{7}=9+0,\overline{7}$

Wandle den zweiten Summanden in einen Bruch um, indem du in den Zähler die Periode und in den Nenner eine 9 schreibst, da die Periode eine Stelle hat.

$9+0,\overline{7}=9+{\displaystyle \frac{7}{9}}$

Bringe nun auf den Hauptnenner 9 und fasse zusammen.

$9{\displaystyle \frac{7}{9}}={\displaystyle \frac{81}{9}}+{\displaystyle \frac{7}{9}}={\displaystyle \frac{88}{9}}$

Damit hast du das Ergebnis, denn der Bruch lässt sich nicht mehr kürzen.

Ergebnis: $9{\displaystyle \frac{7}{9}}={\displaystyle \frac{88}{9}}$

$4,\overline{3}=4+0,\overline{3}$

Wandle den zweiten Summanden in einen Bruch um, indem du die Periode in den Zähler und eine Neun in den Nenner schreibst, weil die Periode nur eine Stelle hat.

$4+0,\overline{3}=4+{\displaystyle \frac{3}{9}}$

Bringe beide Summanden auf den Hauptnenner 36.

${\displaystyle \frac{36}{9}}+{\displaystyle \frac{3}{9}}={\displaystyle \frac{39}{9}}={\displaystyle \frac{13}{3}}$