B1

Ermittle rechnerisch den Abstand, den die Tangente $t_R$ von der 1. Winkelhalbierenden hat

Gegeben ist $t_R:y=x-\mathrm{0,3824}$.

Der Abstand zweier Geraden ist immer die kürzeste Entfernung zwischen diesen Geraden.

Betrachtet man die "2. Winkelhalbierende" $y=-x$, so steht diese senkrecht auf der "1. Winkelhalbierenden" und schneidet die Tangente $t_R$ im Punkt $S$.

Der gesuchte Abstand $d$ ist dann die Entfernung des Punktes S vom Koordinatenursprung.

Berechne den Schnittpunkt zwischen der "2. Winkelhalbierenden" $y=-x$ und $t_R$:

$x-\mathrm{0,3824}=-x\Rightarrow 2x=\mathrm{0,3824}\Rightarrow x_S=\mathrm{0,1912}$ und $y_S=-\mathrm{0,1912}$.

Der Schnittpunkt hat die Koordinaten $S(\mathrm{0,1912}|-\mathrm{0,1912})$.

Dann gilt für $d(O;S)=\sqrt{{\mathrm{0,1912}}^2+{\mathrm{0,1912}}^2}\approx \mathrm{0,27}$.

Der Abstand, den die Tangente $t_R$ von der 1. Winkelhalbierenden hat, beträgt rund $\mathrm{0,27}\mathrm{L}\mathrm{E}$.

Die folgende Abbildung ist nicht in der Aufgabenstellung gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.