Teil 2

Berechnen der Breite $\text{𝐛}$.

Der Tangens im rechtwinkligem Dreieck ist definiert als:

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}(\mathrm{\alpha })={\displaystyle \frac{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}}}$

Für die obige Skizze gilt dann:

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}({30}^{\circ })={\displaystyle \frac{\mathrm{a}}{\mathrm{6,30}}}$

Auflösen nach a:

$\mathrm{a}=\mathrm{6,30}\cdot \tan ({30}^{\circ })$

$\mathrm{a}=\mathrm{6,30}\cdot \mathrm{0,5774}$

$\mathrm{a}=\mathrm{3,64}$

Die Breite $\text{𝐛}=2\cdot \text{𝐚}\Rightarrow \text{𝐛}=\mathrm{3,64}\cdot 2=\mathrm{7,28}\text{ m}$

Die Breite $\text{b}$, die der Klasse zum Aufstellen zur Verfügung steht

beträgt: $\mathrm{7,28}\text{ m}$.

Hinweis:

Wir haben hier für $\tan ({30}^{\circ })$ mit dem gerundeten Wert $\mathrm{0,5774}$ gerechnet. Wenn du für $\tan ({30}^{\circ })$ mit dem Wert rechnest, den der Rechner liefert, erhältst du für die Breite $\text{𝐛}$ $\mathrm{7,27}\text{ m}$.